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  2022-01-16 12:54 黄益汉 客户经理

  ‍IRR函数

  一个投资案会产生一序列的现金流量，IRR简单说：就是由这一序列的现金流量中，反推一个投资案的内部报酬率。

  如何反推呢，所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现，然後令所有现金流量的净现值(NPV)等於零。若C0、C1、C2、C3...Cn分别代表为期初到n期的现金流量，正值代表现金流入，负值代表现金流出。

  0 = C0 + C1/(1+rate)¹ + C2/(1+rate)² + C3/(1+rate)³....+ Cn/(1+rate)ⁿ

  找出符合这方程式的rate，就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出rate，必须靠电脑程式去找。这个内部报酬率又和银行所提供的利率是一样的意思。

  IRR函数的参数定义如下：

  =IRR(Values, guess)

  参数意义必要参数Values现金流量必要guess猜测IRR可能的落点选项

  IRR的参数有两个，一个是Values也就是『一序列』现金流量；另一个就是猜个IRR最可能的落点。那麼Value的值又该如何输入？有两种方式可输入一序列的现金流量：

  1. 使用阵列：例如=IRR({-100, 7, 107})，每一个数字代表一期的净现金流量。
  2. 储存格的范围：例如=IRR(B2:B4)，范围中每一储存格代表一期

  那麼
  =IRR({-100, 7, 107}) 或
  =IRR(B2:B4)
  都会得到同样答案：7%

  使用者定义期间长短

  IRR的参数并没有绝对日期，只有『一期』的观念。每一期可以是一年、一个月或一天，随著使用者自行定义。如果每一格是代表一个『月』的现金流量，那麼传回的报酬率就是『月报酬率』；如果每一格是代表一个『年』的现金流量，那麼传回的报酬率就是『年报酬率』。

  例如{-100, 7, 107}阵列有3个数值，叙述著第0期(期初)拿出100元，第1期拿回7元，第2期拿回107元。第一个数值代表0期，也是期初的意思。至於每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道，因为IRR传回的是『一期的利率』。当然如果使用月报酬率，要转换成年报酬率就得乘上12了。

  一年为一期

  例如期初拿出100元存银行，1年後拿到利息7元，2年後拿到本利和107元，那麼现金流量是{-100, 7, 107}。很清楚的这现金流量的每期间隔是『一年』，所以=IRR({-100, 7, 107}) = 7%传回的就是『年报酬率』。

  一个月为一期

  换个高利贷公司的例子来看，期初借出100元，1个月後拿到利息7元，2个月拿到本利和107元，整个现金流量还是{-100, 7, 107}喔，不一样的是每期间隔是『一个月』。那麼IRR传回的 7%就是『月报酬率』，年报酬率必须再乘上12，得到84%的年化报酬率。所以每一期是多久只有使用者知道，对IRR而言只是传回『每期』的报酬率。

  guess-猜测报酬率可能的落点

  guess真是个有趣的参数，IRR函数的任务不就是要解出报酬率的值吗，怎会要我们自己猜测报酬率的落点呢？这不是很奇怪吗，Excel计算功能那麼强，难道IRR函数无法直接解出来？没错IRR是无法解的。以{-100, -102, -104, -106, 450}这现金流量为例，等於得求出下列方程式中rate的解：

  0 =-100 -102/(1+rate)¹ -104/(1+rate)² -106/(1+rate)³ + 450/(1+rate)⁴

  这就难了！因为有4次方。假若现金流量的期数更多，那就更复杂了，而且使用者会输入几期还不知道哩。还好虽然无法直接求解，Excel使用代入逼近法，先假设一个可能的rate(10%)，然後代入上面式子看看是否吻合，如果不是就变动rate的值，然後慢慢逼近、反覆计算，直到误差小於 0.00001％ 为止。如果真正的解和预设值差距过远，运算超过20次还是无法求得答案，IRR 函数会传回错误值 #NUM!。这时使用者就必须使用较接近的 guess 值，然後再试一次。

  所以guess参数只是IRR函数开始寻找答案的起始点而已，跟找到的答案是无关。下面三个IRR公式，同样的现金流量，但是guess参数都不同，结果答案却都一样是3.60%。
  =IRR({-100, -102, -104, -106, 450})
  =IRR({-100, -102, -104, -106, 450}, 1%)
  =IRR({-100, -102, -104, -106, 450}, 2%)

  guess是选项参数

  guess参数可以省略不输入，这时Excel会使用预设值10%。通常这是一年为一期报酬率都落在这附近，如果要计算月报酬率最好输入1%，依此类推。

  XIRR函数

  若要利用IRR函数来计算报酬率，现金流量必须是以『一期』为单位，也就是输入的现金流量必须有期数的观念。但是常常有些应用，现金流量并非定期式的。例如一个投资案，现金流量如下表：

  日期金额2007/8/15-100,0002007/11/623,6502008/3/425,0002009/6/882,500

  可以看到现金流量发生日期是不定期的，并非以一期为单位。XIRR就是专为这类型的现金流量求报酬率，其他观念和IRR函数没有差别。XIRR传回来的报酬率已经是年报酬率。

  XIRR参数

  XIRR(values, dates, guess)

  参数意义必要参数Values现金流量的值必要dates现金流量发生日期必要guess猜测XIRR可能的落点选项

  和IRR函数的差别是多了一个日期(dates)参数，此日期参数(dates)必须跟现金流量(Value)成对。例如上面的例子可以如下图的方式来完成。储存格B7的公式 =XIRR(A2:A5,B2:B5)，算出来这投资案相当於每年24.56%的报酬率。

  需要开启分析工具箱

  使用XIRR函数必须安装「分析工具箱」，否则会传回#NAME? 错误。

  1) 工具/增益集
  2) 将分析工具箱打勾
  3) 按确定

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  2022-01-16 12:51 龙宝霞 客户经理

  XIRR与IRR都是可以反映一组现金流的内部收益率的，但两者还是有一些区别：
  1、适用范围不同：XIRR适用间隔相等现金流内部收益率计算，这个现金流不一定定期发生。IRR适用间隔相等或不相等的现金流内部收益率计算，现金流必须定期出现。
  2、计算参数不同：XIRR数值是必须的，日期也是必须的。IRR可以输入预估值，日期可以不输入。
  3、准确性不同：XIRR将日期计算在内，准确性会高一些。
  本条内容来源于：中国法律出版社《法律生活常识全知道系列丛书》
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  2022-01-16 12:48 贾麒麟 客户经理

  只要注意两张表：项目投资现金流量表（全部投资现金流量表）和资本金现金流量表，前者计算项目投资财务内部收益率（又分税前、税后），此指标也叫融资前财务内部收益率，因为不考虑借款。后者计算资本金财务内部收益率（自有资金财务内部收益率，不分税前税后，都是税后的）。如果项目没有借款，那资本金财务内部收益率和税后项目投资财务内部收益率是一样的。
  1中的各指标说明：
  （1）=税前项目投资财务内部收益率
  （2）项目投资财务内部收益率，需分税前税后
  （3）=税后项目投资财务内部收益率
  （4）无此指标
  （5）=资本金内部收益率
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  2022-01-16 12:45 黄盛杨 客户经理

  表格操作过程错误造成的，解决方式如下：

  1、打开EXCEL表格，点击公式按钮。

  2、点击插入函数。

  3、在弹出窗口中选择财务函数。

  4、选择XIRR函数，如图。

  5、在弹出对话框中输入现金流和日期等信息，点确定按钮。

  6、得出现金流计划的内部回报率。

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  2022-01-16 12:42 齐新燕 客户经理

  YIELD返回定期付息有价证券的收益率，函数 YIELD 用于计算债券收益率。
  XIRR返回一组现金流的内部收益率，这些现金流不一定定期发生。若要计算一组定期现金流的内部收益率，请使用函数 IRR。
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  2022-01-16 12:36 齐星星 客户经理

  Excel函数教程：IRR，IRR-内部收益率的函数。操作方法如下：

  1、首先在电脑中打开表格，找到进行计算的内容。

  2、然后点击B7-点击函数图标fx。

  3、插入函数参数框-选择函数类别（常用函数或财务函数）。

  4、选择IRR，点击确定。

  5、跳出函数参数框，点击values图标，然后按Shift+B1+B5。

  6、得到答案-3%，如下图所示就完成了。

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  2022-01-16 12:33 龚安静 客户经理

  题主，你的IRR计算错误了，应该是5%，这个是半年的利率，折合下来的年化收益率是10.25%（按复利计算：（1+5%）的平方-1）。至于为什么IRR和XIRR计算下来的结果不一样，我也不知道，哈哈